A primeira, imaginada antes mesmo da descoberta oficial do Continente Colombiano, foi uma virtual, meridiano traçado na carta de onde está Belém, do Pará, até Laguna, em Santa Catarina. Nunca vigorou, de fato. Os homens das descobertas atinham-se à orla arenosa das praias do oceano, como se fossem caranguejos, segundo a imagem literária de cronista antigo.

Foi a "linha de marcação" de Alexandre VI, aquele papa Rodrigo Borgia, de tão famigerada memória, substituída pelo Tratado de Tordesillas, em que entram João II, de Portugal, e os reis Fernando e Isabel, de Espanha.

Daí, até que no século XVIII, porque em 1750, pactuou-se o Tratado de Madri, obra já de um brasileiro — Alexandre de Gusmão — a raia divisória foi teórica. Existia no papel dos mapas geográficos e no pergaminho dos atos internacionais. Os homens das duas bandas, principalmente os desta, penetravam a fundo no território alheio. Haviam deixado de ser caranguejos para se fazerem batedores de sertão.

No início são os missionários jesuítas que violam o deserto, varam os rios, rompem o intrincado das matas.

Seguem-se os "bandeirantes" em busca de ouro e de escravos.

Os criadores de gado, em seguida, plantam seus currais nas margens do São Francisco.

A expansão, todavia, não é apenas no rumo do Oeste, mas também rumo do Sul, visando o estuário do Prata, onde a fundação da Colônia do Santíssimo Sacramento marca o começo do contato entre o elemento humano das duas soberanias. Surgem, então, a Província de Montevidéu e a Capitania d'El Rei, que viriam a ser a República Oriental do Uruguai e o Estado do Rio Grande do Sul.

Era a fronteira que principiava a existir.

Mais para diante vem o Tratado de Santo Ildefonso, de 1777, que de pouco altera a raia convencionada em 1750.