A hipótese a respeito dessa identidade fica apoiada pelo seguinte. Em 20 de abril de 1657, o padre Antônio Vieira (I 461-462) escreve do Maranhão ao rei Afonso VI de Portugal: "As missões, Senhor, continuam, como tenho avisado, com mui conhecido proveito espiritual e salvação de muitas almas, assim de gentios novamente convertidos como dos que já tinham nome de cristãos. Só a missão dos pacajás, vulgarmente chamada a Entrada do Ouro, teve o fim que tão mau nome lhe prognosticava. Gastaram nela dez meses 40 portugueses, que a ela foram com 200 índios. Destes morreram a maior parte pela fome e excessivo trabalho; e também morreu o padre João de Sotomaior, tendo já reduzido à fé e à obediência de V. M. 500 índios, que eram os que naquela paragem havia da nação pacajá, e muitos outros da nação dos pirapés que também estavam abalados para se descerem com ele".
Desta última frase pode ser deduzido terem os "pirapés" vivido na vizinhança dos "pacajás", isto é, dos habitantes do rio homônimo que limitava a "segunda capitania" de Bento Maciel Parente numa distância de "20 léguas" do Tocantins; portanto, eles são idênticos com os "Pirapêz" do capitão-mor.
Uma carta datada em Pará, 12 de fevereiro de 1661, e dirigida pelo mesmo padre à Câmara desta localidade, evidencia que, pelo menos naquele ano, os "pirapés" moravam mais ao sul do que nós poderíamos supor à vista do cálculo de "40 léguas de largo" da "segunda capitania"; segundo essa carta, moravam eles naquele tempo já no próprio Araguaia, isto é, acima da confluência deste rio com o Tocantis. Escreve Antônio Vieira (I 583): "E quanto à missão em que se hajam de fazer os ditos escravos, estimarei eu muito que seja a primeira que houver, que eu procurarei dispor com a maior brevidade possível; por quanto neste ano está já intentado o descobrimento do rio Iguaçu, em que há fama está a nação dos tupinambás, o qual descobrimento se há de fazer pelo rio dos Tocantins; e quanto V. M.cês no mesmo rio queiram entrar pelo braço de Araguaia, onde estão várias nações que se diz têm muitos escravos, e a dos pirapés, que se podem trazer para o grêmio da Igreja e serviço da república, também se disporá a missão nesta forma..."
Sendo os "pirapés" mencionados por Vieira em 1657 indubitavelmente idênticos aos de Parente e determinados pelo mesmo jesuíta em 1661 como habitantes do Araguaia, é de supor que, ou tenham eles entrado no vale desse rio, na época entre a redação da notícia dada pelo capitão-mor e a da segunda carta do padre, ou que a medida indicada com extensão da "segunda capitania", isto é, as "40 léguas de largo", deve ser considerada com certa "largueza" chegando, talvez, até às sete aldeias dos "caatingas" encontradas pelos paulistas e identificando assim esses índios com os "pirapés".
Supondo agora, terem sido os "caatingas" e "pirapés" os antepassados seiscentistas dos tapirapé - o que não é de todo impossível com referência aos primeiros, sendo provável a respeito dos segundos - deve-se admitir que os tapirapé chegaram do norte ao seu atual habitat.
