O Visconde do Rio-Branco conheceu a orfandade e a pobreza. Seu pai, Agostinho da Silva Paranhos, e seu tio paterno, João da Silva Paranhos, eram ricos comerciantes portugueses na Bahia e "mereceram honrosas menções nos documentos oficiais do tempo pela liberalidade com que auxiliaram a inteligente administração do Conde dos Arcos e concorreram para a realização dos muitos melhoramentos que ele soube introduzir"(4). Nota do Autor Por ocasião da Independência ficaram, porém, fiéis a Portugal e ao general Madeira, o que lhes ocasionou, entre muitos embaraços, prejuízos vultosos. Mesmo assim, Agostinho da Silva Paranhos, ao morrer, deixava aos filhos haveres consideráveis. A fortuna foi disputada por um parente, perdida no pleito, e ao menino nada mais restava do que o auxílio de seu tio materno Eusébio Gomes Barreiros, coronel de engenheiros e com fama de ilustrado(5). Nota do Autor Foi ele quem o ajudou até à conclusão dos preparatórios. Em 1836 veio para o Rio, onde se matriculou na Escola de Marinha.

Aluno e professor - a formação do Visconde do Rio-Branco realizou-se na Escola de Marinha e na Escola Militar. O fundamento, a base científica da sua cultura foi, pois, a Matemática. E nisso diferia da maioria dos homens públicos do Império, quase todos saídos das duas Faculdades de Direito. Pode-se encontrar no professor de Matemática muitos daqueles traços que depois fariam o sucesso do político: o raciocínio frio e imperturbável acima de qualquer sentimentalismo, o gosto da exatidão e do argumento objetivo acima do brilho da palavra ou da frase, a sobriedade e a simplicidade de gestos e atitudes acima de quaisquer ardores transbordantes; enfim, a justa medida, o equilíbrio, o autodomínio. Em política parlamentar, ele foi por excelência o dialético que retirava ao adversário todas as possibilidades de vantagem sem lhe transmitir a impressão de que o deixava vencido e perdido; em diplomacia, foi o negociador que obtinha todas as vitórias