Tornou-se celebrado Vespucio pela publicação, já em 1503, do Mundus Novus, na versão latina de Giocondo, e logo traduzido para o alemão (1505) e o holandês (1508). A carta a Soderini é de 14 de setembro de 1504, e por muitos considerada como a única autêntica. Nesta carta, um sem número de vezes transcrita e comentada, diz ele, textualmente, que o rei de Portugal "pediu que eu fosse em companhia de três dos seus navios, que estavam prontos para partir a descobrir novas terras". São, portanto, as próprias palavras de Vespucio que nos demonstram que a expedição de exploração das costas brasileiras já estava pronta para partir, e que ele apenas veio "em sua companhia".

O que o piloto florentino revelou nessa missiva (como no Mundus Novus) sobre a geografia brasílica se reduz a determinar a latitude de 5º graus austrais do primeiro fundeadouro (onde se puseram as naus em contato com índios antropófagos, muito diversos dos inocentes e pacíficos indígenas observados por Vaz Caminha) sua chegada ao cabo Santo Agostinho, a oito graus, donde seguiram, "navegando sempre para sussudoeste, à vista de terra, fazendo muitas escalas e vindo à fala com infinita gente", até 32 graus de latitude sul.

Mas o cabo Santo Agostinho, único ponto do litoral percorrido, cujo nome é referido na carta a Soderini, aparece nos mapas coevos com as designações de Cabo de