natal e no Rio de Janeiro, foi para Coimbra onde se bacharelou em Direito. Foi então que Pombal reformou os estudos, o que o levou a ridicularizar o estado anterior num poema herói-cômico, "O Desertor das Letras", em que recomendava, ao mesmo tempo, os aperfeiçoamentos levados a efeito pelo Ministro. Este ordenou, em 1773, a impressão desta obra, contra a vontade do autor, cujo talento só era conhecido de alguns poucos amigos íntimos e que não se acreditava ainda preparado para enfrentar a publicidade. Apesar de seus méritos, este poema ficava bastante atraz do "Hissope" de Antonio Diniz.

Alvarenga passou logo a advogar em Lisboa, e fez-se conhecer, ao mesmo tempo, por seus talentos poéticos, principalmente por sua ode por oportunidade da inauguração da estátua equestre ao rei D. José. José Basílio da Gama, de quem ganhou a amizade e de quem se manteve amigo pelo resto da vida, introduziu-o nos círculos literários de Lisboa, o que fez atrair ainda mais a atenção de Pombal, de quem José Basílio era "secretário particular". Estas relações valeram, sem dúvida, a Alvarenga sua nomeação para o posto de comandante da milícia negra no distrito do Rio das Mortes, onde tinha nascido.

Apesar do ambiente agradável que se tinha formado em Lisboa, tomou então o partido de voltar à pátria de que não podia continuar separado. Alvarenga estabeleceu-se como advogado em São João del-Rei, onde deu um curso gratuito de retórica. Estas ocupações não o afastaram de seus trabalhos poéticos;